원 넓이·둘레 계산기

반지름만 넣으면 넓이와 둘레가 바로 나와요.

반지름 r

숫자를 입력하면 자동 계산돼요

계산 결과

이 계산기가 유용했다면 Ctrl+D로 저장해 두세요

설명

반지름으로 원의 넓이(πr²)와 둘레(2πr)를 계산합니다.

관련 도구

다른 계산도 이어서

연봉 실수령액 만나이 계산기 대출 이자 계산기 퇴직금 계산기 디데이 계산기 부동산 복비 백분율 계산기 부가세 계산기

원 넓이 둘레 계산기는 원의 반지름을 입력하면 넓이(πr²)와 둘레(2πr)를 즉시 계산해 주는 도구입니다. 수학 숙제나 시험 준비부터 인테리어·목공·원형 화단 설계처럼 실생활에서 원형 면적이나 테두리 길이를 빠르게 구해야 할 때 쓸 수 있습니다.

사용 방법

반지름 칸에 수치를 입력하면 넓이·둘레가 자동으로 계산됩니다. 지름만 알고 있다면 2로 나눠 반지름으로 입력하세요(반지름 = 지름 ÷ 2). 결과 단위는 입력값의 단위를 그대로 따라가며(cm로 넣으면 넓이는 cm², 둘레는 cm), 소수점 셋째 자리까지 표시됩니다. 원주율(π)은 3.14159265…를 사용하므로 교과서 π=3.14를 쓰는 경우와 결과가 미세하게 다를 수 있습니다.

이럴 때 유용해요

원형 테이블에 깔 식탁보의 최소 크기를 계산하거나, 파이프 단면적을 구해 유량을 추정하거나, 잔디밭의 원형 구역에 씨앗을 얼마나 뿌려야 하는지 면적으로 환산할 때 바로 활용할 수 있습니다. 중학교 수학 과정에서 원의 방정식을 배울 때 개념 확인용으로, 또는 목공 작업에서 원형 목판의 면적을 계산해 재료비를 가늠할 때도 자주 쓰입니다.

알아두면 좋은 점

반지름과 지름의 관계(지름 = 반지름 × 2)를 헷갈리면 계산 오류가 생기기 쉽습니다. 실물을 줄자로 쟀을 때는 보통 지름 쪽이 재기 쉬우니, 잰 지름을 2로 나눠 반지름 칸에 넣으세요. 넓이 공식은 πr²이고 둘레 공식은 2πr인데, 반지름이 2배가 되면 넓이는 4배가 되고 둘레는 2배가 됩니다—크기를 키울 때 재료 소비량이 급격히 늘어난다는 점을 주의해야 합니다.

자주 묻는 질문

원주율은 몇을 쓰나요? 3.14와 결과가 다를 수 있나요?

이 계산기는 π = 3.14159265358979…를 사용합니다. 교과서에서 π ≈ 3.14로 근사하면 값이 약간 다르게 나오는데, 실제 치수가 중요한 작업이라면 이 도구의 결과가 더 정확합니다.

반지름을 모르고 둘레만 알 때 넓이를 구할 수 있나요?

둘레 C를 알면 반지름 r = C ÷ (2π)로 먼저 구하고, 그 값을 반지름 입력란에 넣으면 넓이가 계산됩니다.

단위가 m인데 결과는 cm²로 보고 싶으면 어떻게 하나요?

m로 계산된 결과에 10,000을 곱하면 cm²가 됩니다(1m² = 10,000cm²). 처음부터 cm 단위로 입력하면 바로 cm² 결과를 얻을 수 있습니다.

반원이나 부채꼴 면적도 계산할 수 있나요?

이 도구는 완전한 원만 계산합니다. 반원은 결과를 2로 나누면 되고, 부채꼴은 (각도 ÷ 360) × 원 넓이로 직접 계산하세요.

계산 결과를 저장하거나 공유할 수 있나요?

결과 수치를 복사해서 메모장이나 메신저에 붙여넣는 방식으로 활용하면 됩니다. 브라우저의 주소창 URL에 입력값이 포함되는 경우 그 URL을 공유할 수도 있습니다.

개인정보처리방침

모든 처리는 브라우저 내부에서만 수행되며 입력값·파일은 서버로 전송·저장되지 않습니다. 광고: Google AdSense(쿠키 사용 가능, 설정). 문의 kjh920424@gmail.com

원 넓이·둘레 계산기 사용법

반지름 값 하나만 입력하면 됩니다. 예를 들어 반지름 칸에 5를 넣으면 넓이 약 78.54, 둘레 약 31.42가 즉시 나옵니다. 지름만 알고 있다면 2로 나눠 반지름 칸에 넣으면 됩니다(반지름 = 지름 ÷ 2). 단위는 입력한 그대로 따라갑니다. cm를 넣으면 넓이는 cm², 둘레는 cm로 읽으면 됩니다.

계산 원리

이 도구는 두 개의 표준 공식을 사용합니다. 넓이는 A = πr², 둘레는 C = 2πr(= πd)입니다. 여기서 r은 반지름, d는 지름, π(원주율)는 약 3.141592입니다. 즉 반지름을 제곱해 π를 곱하면 넓이, 반지름에 2π를 곱하면 둘레가 됩니다. 지름을 알고 있다면 둘레는 지름에 π를 곱한 값과 같습니다. 아래 표로 관계를 정리했습니다.

입력값	넓이 공식	둘레 공식
반지름 r	π × r × r	2 × π × r
지름 d	π × (d/2)²	π × d

이럴 때 씁니다

원형 화단이나 잔디밭에 뿌릴 흙·비료 양을 넓이로 가늠할 때, 원형 테이블보나 러그를 살 때 필요한 천 둘레를 잴 때, 피자 지름으로 실제 면적을 비교할 때(지름이 2배면 면적은 4배), 원형 화분·수조의 바닥 넓이를 구할 때 유용합니다. 자전거 바퀴 지름으로 한 바퀴 굴렀을 때 나아가는 거리(=둘레)를 구하는 데도 그대로 쓸 수 있습니다.

정확도 팁

실물을 잴 때는 지름을 재는 편이 반지름보다 오차가 적습니다. 반지름은 원의 정확한 중심을 찾아야 하지만, 지름은 원을 가로지르는 가장 긴 선이라 자로 재기 쉽기 때문입니다. 지름으로 여러 번 재고 가장 큰 값을 쓰면 됩니다. 반지름과 지름 단위는 반드시 통일하세요. 반지름을 cm, 지름을 mm처럼 섞어 넣으면 결과가 어긋납니다.