확률 계산기
한 번의 확률과 시도 횟수로 '적어도 한 번' 성공할 확률을 계산합니다.
가챠·강화 확률이 궁금하면? 가챠 시뮬레이터 · 결과를 캡처해 공유해 보세요
설명
한 번 시도할 때의 성공 확률(%)과 총 시도 횟수를 넣으면, 그중 적어도 한 번 성공할 확률(1-(1-p)ⁿ)을 계산합니다. 확률은 퍼센트 숫자로 입력하세요(예: 5%는 5). 뽑기·강화 확률 가늠에 활용하세요.
관련 도구
확률 계산기는 한 번 시행할 때의 성공 확률과 전체 시행 횟수를 입력하면, '적어도 한 번 이상 성공할 확률'을 자동으로 계산해 줍니다. 게임 아이템 드롭률 계산, 로또나 추첨 결과 예측, 품질관리 불량품 발생 확률 등 반복 시행 문제에서 직관과 실제 수치가 얼마나 다른지 확인할 때 유용합니다.
사용 방법
한 번 시행 시 성공 확률(예: 0.05 또는 5%)과 총 시행 횟수를 입력합니다. 계산 버튼을 누르면 '적어도 한 번 성공할 확률'이 백분율로 표시됩니다. 계산 원리는 '1 - (실패 확률)^시행 횟수'입니다. 예를 들어 성공률 3%, 시행 횟수 50회라면 적어도 한 번 성공할 확률은 약 78%로 계산됩니다. 결과 화면에서 시행 횟수를 조정하며 확률이 어떻게 변하는지 바로 확인할 수 있습니다.
이럴 때 유용해요
온라인 게임에서 강화 성공률이 5%인 아이템을 몇 번 시도하면 90% 이상 성공할 수 있는지 계산할 때 많이 사용됩니다. 생산 공정에서 불량률이 0.1%일 때 100개 중 하나 이상 불량이 나올 확률이 약 9.5%라는 것을 파악해 품질 목표를 설정하는 데도 쓰입니다. 학교 시험에서 '독립 시행의 확률' 문제를 풀거나 확인할 때도 활용할 수 있습니다.
자주 하는 실수
가장 흔한 오해는 '성공률 10%이면 10번 시도하면 반드시 1번은 성공한다'는 생각입니다. 실제로 10번 중 한 번도 성공 못할 확률은 약 34.9%나 됩니다. 또 '성공률 50%이면 2번 시도하면 100% 성공한다'는 것도 틀렸습니다. 두 번 모두 실패할 확률은 25%입니다. 각 시행이 독립적일 때만 이 계산이 유효하며, 이전 시행 결과가 다음 시행에 영향을 주는 경우(종속 시행)에는 다른 방식으로 계산해야 합니다.
자주 묻는 질문
성공률 1%를 100번 시도하면 성공률이 100%가 되나요?
독립 시행이란 무엇인가요?
확률을 입력할 때 퍼센트(%)로 해야 하나요, 소수로 해야 하나요?
정확히 k번 성공할 확률도 계산할 수 있나요?
로또 1등 당첨 확률을 이 도구로 계산할 수 있나요?
개인정보처리방침
모든 처리는 브라우저 내부에서만 수행되며 입력값·파일은 서버로 전송·저장되지 않습니다. 광고: Google AdSense(쿠키 사용 가능, 설정). 문의 kjh920424@gmail.com
이 계산기가 구하는 값
이 도구는 한 번 시행했을 때의 확률(단일 확률 p)과 시행 횟수(n)를 입력하면 n번 중 적어도 한 번은 일어날 확률을 계산합니다. 예를 들어 당첨 확률이 2%(0.02)인 뽑기를 50번 돌렸을 때 최소 한 개라도 당첨될 확률이 궁금할 때 씁니다. 확률은 퍼센트 숫자로 입력하며(예: 2%는 2), 계산은 전부 브라우저 안에서 즉시 처리돼 입력값이 서버로 전송되지 않습니다.
작동 원리
핵심은 여집합을 이용하는 것입니다. 한 번의 시행에서 사건이 안 일어날 확률은 (1 − p)이고, n번 모두 안 일어날 확률은 각 시행이 독립일 때 (1 − p)ⁿ 입니다. 따라서 적어도 한 번 일어날 확률은 다음과 같습니다.
P(적어도 한 번) = 1 − (1 − p)ⁿ
이 공식은 각 시행이 서로 영향을 주지 않고(독립) 매번 확률 p가 같다는 가정 위에서 성립합니다. 카드를 뽑고 다시 넣지 않는 경우처럼 시행마다 확률이 달라지는 상황에는 그대로 적용되지 않습니다.
활용 상황
| 상황 | p | n | 의미 |
|---|---|---|---|
| 가챠·뽑기 최소 1회 획득 | 0.01 | 100 | 약 63.4% |
| 주사위로 6이 한 번이라도 | 1/6 | 4 | 약 51.8% |
| 불량률 검사에서 불량 검출 | 0.05 | 20 | 약 64.2% |
게임 확률형 아이템의 기대치를 가늠하거나, 품질 검사에서 표본을 몇 개 뽑아야 결함을 잡아낼 가능성이 충분히 높아지는지 어림할 때 유용합니다.
사용 팁
확률이 아주 낮아도 시행 횟수가 커지면 "적어도 한 번"의 확률은 생각보다 빠르게 올라갑니다. 대략 n × p가 1에 가까워지면 확률이 약 63% 부근에 도달한다는 감을 잡아두면 편합니다(p가 작을 때의 근사). 반대로 이 값이 100%가 되려면 p가 1이거나 n이 무한히 커야 하므로, 시행을 아무리 늘려도 100% 확정에는 도달하지 않습니다. 입력할 때 2%를 0.2로 잘못 넣지 않도록 소수점 자리를 확인하세요.
자주 묻는 질문
확률을 %로 넣어도 되나요?
이 계산기는 퍼센트 기준입니다. 5%는 숫자 5로 입력하면 내부에서 0.05로 환산해 계산합니다. 소수 0.05를 그대로 넣으면 0.05%로 계산되니 퍼센트 숫자로 입력하세요.
시행을 충분히 많이 하면 확률이 100%가 되나요?
아니요. 1 − (1 − p)ⁿ 은 n이 커질수록 1에 한없이 가까워지지만 p가 1이 아닌 한 정확히 100%에는 이르지 않습니다. 99.9%처럼 매우 높아질 뿐 보장은 아닙니다.
매번 확률이 달라져도 이 계산이 맞나요?
이 도구는 매 시행의 확률 p가 같고 서로 독립이라고 가정합니다. 복원 없이 뽑는 추첨처럼 시행마다 확률이 변하는 경우에는 오차가 생기므로 조합 계산 등 다른 방법이 필요합니다.
"정확히 한 번"이나 "두 번 이상"도 계산되나요?
이 페이지는 "적어도 한 번"만 다룹니다. 정확히 k번 일어날 확률은 이항분포 계산이 필요해 별도 공식을 써야 합니다.