비 간단히 하기
두 수를 가장 간단한 정수비로.
최대공약수로 나눈 기약비예요.
설명
두 수의 비를 최대공약수로 나눠 가장 간단한 정수비로 약분합니다. 화면 비율, 농도·배합 비율 정리에 활용하세요.
관련 도구
비 간단히 하기 도구는 두 수의 비를 최대공약수(GCD)로 나눠 가장 간단한 정수비로 표현해 줍니다. 예를 들어 48:36은 4:3으로, 125:75는 5:3으로 단번에 정리됩니다. 수학 숙제는 물론 재료 배합 비율을 표준화하거나 디자인 가이드에서 비율을 정의할 때도 깔끔한 정수비가 필요합니다.
사용 방법
첫 번째 칸과 두 번째 칸에 비교할 두 수를 입력하면 됩니다. 정수뿐 아니라 소수를 입력해도 내부적으로 분수 변환 후 GCD를 적용해 정수비를 반환합니다. 예를 들어 0.5:1.5를 입력하면 1:3이 출력됩니다. 두 칸에 값을 넣으면 곧바로 정수비가 표시되며, 함께 나오는 소수비(1 : x)로도 비율을 가늠할 수 있습니다.
이럴 때 유용해요
페인트 혼합 비율을 '흰색 2400mL : 파란색 1600mL'로 기록하는 것보다 '3:2'로 기록해 두면 다음에 양을 바꿀 때 훨씬 계산하기 쉽습니다. 모니터 해상도 1920×1080이 왜 16:9인지 확인하거나, 건축 도면에서 벽 두께 비율을 단순화하는 용도로도 씁니다. 학교 수학에서 비를 약분해야 하는 문제를 풀 때 검산 도구로도 활용할 수 있습니다.
알아두면 좋은 점
최대공약수가 1이면 이미 기약비이므로 더 이상 간단히 할 수 없습니다. 소수점이 있는 경우 내부에서 분수로 변환하는 과정에서 부동소수점 오차가 생길 수 있으니, 가능하면 정수로 입력하거나 소수 자릿수를 맞춰 입력하는 것이 좋습니다. 세 수 이상의 비(예: A:B:C)를 간단히 하려면 세 수의 공약수로 각각 나눠야 하며, 이 도구는 두 수의 비를 대상으로 합니다.
자주 묻는 질문
소수를 입력하면 정수비로 바꿔주나요?
두 수 중 하나가 0이면 어떻게 되나요?
결과가 1:1로 나오면 맞게 입력한 건가요?
세 수 이상의 비도 계산할 수 있나요?
음수 비율도 입력할 수 있나요?
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비 간단히 하기, 이렇게 쓰세요
두 칸에 비교할 값을 각각 넣으면 곧바로, 두 수의 최대공약수(GCD)로 동시에 나눈 가장 간단한 정수비를 보여줍니다. 예를 들어 12 : 18을 넣으면 두 수의 최대공약수 6으로 나눠 2 : 3이 나옵니다. 8 : 12는 4로 나눠 2 : 3, 100 : 25는 25로 나눠 4 : 1이 됩니다. 정수뿐 아니라 0.5 : 1.5처럼 소수를 넣어도, 소수점 자릿수를 맞춰 정수로 바꾼 뒤 약분해 1 : 3으로 정리합니다.
작동 원리 — 최대공약수 약분
비 a : b를 간단히 한다는 것은, 비율을 유지하면서 두 항을 같은 수로 나누는 것입니다. 이때 더 이상 나눌 수 없는 상태(서로소)까지 줄이려면 두 수의 최대공약수로 나눠야 합니다. 이 도구는 유클리드 호제법으로 GCD를 구합니다. 큰 수를 작은 수로 나눈 나머지를 반복해 나머지가 0이 될 때의 제수가 최대공약수입니다. 예를 들어 18과 12는 18÷12=나머지6, 12÷6=나머지0이므로 GCD는 6입니다. 이렇게 얻은 6으로 18과 12를 나눠 3 : 2를 얻습니다. 두 수 모두 GCD로 나누므로 비율은 그대로 유지됩니다.
이럴 때 유용합니다
| 상황 | 입력 예 | 결과 |
|---|---|---|
| 레시피 재료 비율 정리 | 200 : 300 (밀가루:물 g) | 2 : 3 |
| 도면·이미지 가로세로비 | 1920 : 1080 | 16 : 9 |
| 혼합 희석 비율 | 50 : 250 | 1 : 5 |
| 득표수·점수 비교 | 420 : 280 | 3 : 2 |
수치가 커서 암산으로 약수를 찾기 힘든 경우, 소수가 섞여 손으로 정리하기 번거로운 경우에 특히 편합니다.
정확히 쓰는 팁
두 항의 단위는 같은 것으로 맞춰 넣으세요. 300g : 0.5kg처럼 단위가 다르면 300 : 500으로 환산한 뒤 입력해야 3 : 5로 올바르게 나옵니다. 순서도 그대로 유지됩니다. 12 : 18과 18 : 12는 각각 2 : 3과 3 : 2로 다르게 나옵니다. 소수는 반올림 없이 자릿수를 맞춰 정수화하므로, 0.25 : 0.5는 1 : 2로 정확히 정리됩니다.
자주 묻는 질문
이미 서로소인 비를 넣으면 어떻게 되나요?
5 : 7처럼 두 수의 최대공약수가 1이면 더 줄일 수 없으므로 입력한 5 : 7이 그대로 결과가 됩니다. 이는 오류가 아니라 이미 가장 간단한 비라는 뜻입니다.
한쪽에 0을 넣어도 되나요?
0 : 8은 0 : 1로 정리됩니다. 다만 비에서 0이 들어간 값은 실제 비율 계산에서 의미가 제한적이니, 두 항 모두 실제 수치를 넣는 것을 권합니다.
세 개 이상의 비도 간단히 할 수 있나요?
이 도구는 두 항(a : b) 전용입니다. 2 : 4 : 6 같은 세 항 비는 지원하지 않으므로, 필요하면 두 항씩 나눠 확인하거나 세 수의 공약수를 직접 찾아 나눠야 합니다.
결과 비를 다시 분수로 볼 수 있나요?
a : b는 분수 a/b와 같은 의미입니다. 2 : 3은 2/3, 4 : 1은 4/1(=4)로 읽으면 됩니다. 비를 간단히 한 결과가 곧 기약분수의 분자·분모입니다.