표준편차 계산기

표준편차 계산기 사용법

입력창에 숫자 목록을 넣으면 평균, 분산, 표준편차가 즉시 계산됩니다. 값은 쉼표(85, 90, 78), 공백(85 90 78), 줄바꿈 중 아무 방식으로나 구분해도 인식됩니다. 소수점(3.14)과 음수(-5)도 그대로 처리됩니다. 예를 들어 시험 점수 72, 85, 90, 68, 95를 입력하면 평균 82, 분산과 표준편차가 한 번에 나옵니다. 빈 칸이나 숫자가 아닌 문자는 자동으로 무시되므로 표에서 복사한 데이터를 그대로 붙여넣어도 됩니다.

계산 원리: 모집단과 표본

표준편차는 값들이 평균에서 얼마나 흩어져 있는지를 나타내는 수치입니다. 계산 순서는 (1) 평균을 구하고 (2) 각 값에서 평균을 뺀 편차를 제곱해 모두 더한 뒤 (3) 개수로 나눠 분산을 얻고 (4) 그 제곱근을 구하는 것입니다. 여기서 개수를 데이터 수 n으로 나누면 모집단 표준편차(σ), n에서 1을 뺀 값으로 나누면 표본 표준편차(s)가 됩니다. 조사 대상 전체를 다 넣었다면 모집단, 더 큰 집단의 일부만 뽑은 표본이라면 표본 공식을 씁니다. 데이터가 적을수록 두 값의 차이가 커지므로 어느 쪽을 볼지 구분하는 것이 중요합니다.

이럴 때 씁니다

평균이 같아도 흩어진 정도는 전혀 다를 수 있습니다. 두 반의 평균 점수가 똑같이 80점이어도 한 반은 표준편차가 3, 다른 반은 20이라면 후자는 성적 편차가 훨씬 크다는 뜻입니다. 품질관리에서 제품 치수의 산포 확인, 실험 데이터의 반복 정밀도 평가, 투자 수익률의 변동성 비교, 설문 응답의 일관성 점검 등에서 이 계산기가 유용합니다.

정확하게 쓰는 팁

표준편차는 원래 데이터와 같은 단위(점, cm, 원)를 갖지만 분산은 단위가 제곱되므로 해석이 어렵습니다. 크기가 다른 두 집단의 산포를 비교할 때는 표준편차를 평균으로 나눈 변동계수를 함께 보는 편이 공정합니다. 또한 극단적으로 큰 이상치 하나가 값을 크게 부풀릴 수 있으니, 입력한 숫자에 오타나 자릿수 실수가 없는지 먼저 확인하세요.

자주 묻는 질문