가중평균 계산기
각 값의 비중(가중치)을 반영한 진짜 평균을 입력 즉시 계산합니다.
설명
각 값과 가중치를 입력하면 가중평균(Σ값×가중치 ÷ Σ가중치)을 계산합니다. 학점 평점(성적×학점수), 설문 점수 계산에 활용하세요.
관련 도구
각 값에 중요도(가중치)를 다르게 두고 평균을 구해야 할 때 사용하는 가중평균 계산기입니다. 과목별 학점 계산, 포트폴리오 수익률 산출, 원가 계산 등 항목마다 비중이 다른 상황에서 단순 평균 대신 가중평균을 써야 정확한 결과를 얻을 수 있습니다. 값과 가중치를 쌍으로 입력하면 자동으로 가중평균을 계산해줍니다.
사용 방법
입력창에 한 줄에 한 항목씩 '값, 가중치'를 쉼표로 구분해 적습니다. 예를 들어 국어 85점(3학점), 영어 90점(3학점), 수학 78점(2학점)이라면 '85, 3' '90, 3' '78, 2'를 각각 줄바꿈해 입력합니다. 항목은 줄바꿈으로 원하는 만큼 추가할 수 있고, 입력하는 즉시 (각 값×가중치의 총합) ÷ (가중치 합계)가 자동으로 계산되어 가중평균이 표시됩니다. 가중치는 퍼센트(%), 학점, 수량 등 어떤 단위든 비율만 맞으면 됩니다.
이럴 때 유용해요
대학 GPA(평점) 계산이 가장 흔한 활용 사례입니다. 학점 수가 과목마다 다르므로 단순 평균이 아닌 학점 가중평균으로 총 평점을 구해야 합니다. 주식·펀드 포트폴리오에서 투자 금액이 다른 종목들의 평균 수익률을 구할 때도 투자 금액이 가중치가 됩니다. 공장에서 여러 납품처에서 들어온 수량이 다른 원자재의 평균 단가를 구하거나, 설문조사에서 응답자 수가 다른 그룹의 평균 만족도를 합산할 때도 씁니다.
알아두면 좋은 점
가중치의 단위는 결과에 영향을 주지 않고, 상대적 비율만 중요합니다. 가중치를 3, 3, 2로 입력하든 30%, 30%, 20%로 입력하든(비율이 같다면) 결과는 동일합니다. 모든 가중치가 같으면 가중평균은 단순 산술 평균과 일치합니다. 가중치가 0인 항목은 결과에 전혀 반영되지 않으므로, 특정 항목을 제외하고 싶을 때 가중치를 0으로 입력하는 방법을 쓸 수 있습니다. 음수 가중치는 일반적으로 의미가 없으므로 가중치는 0 이상의 값을 사용하는 것이 맞습니다.
자주 묻는 질문
가중평균과 단순 평균은 어떻게 다른가요?
가중치를 퍼센트(%)로 입력해도 되나요?
대학교 GPA를 계산할 때 F학점 과목은 어떻게 입력하나요?
가중치를 모두 같은 값으로 입력하면 어떻게 되나요?
소수점 가중치(예: 1.5, 2.5)도 입력할 수 있나요?
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가중평균 계산기 사용법
각 항목의 값(value)과 그 항목에 부여할 가중치(weight)를 한 줄에 하나씩, 쉼표로 구분해 입력합니다. 예를 들어 학점을 계산할 때는 과목 성적을 값에, 그 과목의 학점(이수 단위)을 가중치에 넣습니다. 한 줄에 한 항목씩 원하는 만큼 입력하면 전체 가중평균이 자동으로 계산됩니다. 값과 가중치는 소수점도 그대로 입력할 수 있고, 가중치가 0인 항목은 결과에 반영되지 않습니다.
계산 원리
가중평균은 각 값에 해당 가중치를 곱해 모두 더한 뒤, 가중치의 총합으로 나눈 값입니다. 수식으로는 (값1×가중치1 + 값2×가중치2 + … ) ÷ (가중치1 + 가중치2 + … )입니다. 단순평균과 달리 가중치가 큰 항목이 결과에 더 크게 반영됩니다. 모든 가중치가 같으면 결과는 단순 산술평균과 정확히 일치합니다.
| 과목 | 점수(값) | 학점(가중치) | 값×가중치 |
|---|---|---|---|
| 전공A | 4.5 | 3 | 13.5 |
| 전공B | 3.0 | 3 | 9.0 |
| 교양 | 4.0 | 1 | 4.0 |
| 합계 | - | 7 | 26.5 |
위 예에서 가중평균 학점은 26.5 ÷ 7 ≈ 3.79입니다. 단순평균(3.83)과 다른 이유는 이수 단위가 큰 과목이 더 무겁게 반영됐기 때문입니다.
이럴 때 씁니다
학점(GPA)처럼 과목마다 이수 단위가 다를 때, 여러 상품의 수익률을 투자금액 비중으로 합산할 때, 시험·과제·출석 반영 비율이 다른 성적 산출, 여러 공급처의 단가를 구매량 기준으로 평균 낼 때 등에 씁니다. 공통점은 "각 항목의 중요도(비중)가 다르다"는 점입니다.
입력 팁
가중치는 반드시 백분율(합이 100)일 필요가 없습니다. 3:3:1 같은 비율이나 실제 금액, 단위 수를 그대로 넣어도 됩니다. 결과가 예상보다 특정 값에 치우친다면 가중치를 잘못 배분했는지 확인하세요. 수익률처럼 음수가 나올 수 있는 값도 그대로 입력 가능하지만, 가중치(투자금액)는 음수를 넣지 않는 것이 일반적입니다.